Ce este un număr natural? Care sunt numerele naturale?

Florea Sorin
28.10.2020
Ce este un număr natural? Care sunt numerele naturale?

Care sunt numerele naturale? Un număr natural este considerat orice cifră de la 0 (inclusiv) la infinit. În matematică, aceste numere sunt considerate stric pozitive și întregi. Totodată, trebuie știut că mulțimea tuturor numerelor naturale se notează de obicei cu N (N îngroșat).

În matematică găsim următoarele numere:

Potrivit specialiștilor în matematică, numerele naturale au două întrebuințări: sunt folosite pentru numărare, de exemplu – („Sunt 3 gutui pe masă”) – și pentru aranjarea în ordine a unei colecții de obiecte, de exemplu – (obiectul numărul 1, obiectul numărul 2 etc.).

Teoria numerelor este disciplina care se ocupă cu proprietățile numerelor naturale cu privire la divizibilitate. Trebuie specificat faptul că apartenența lui 0 la numerele naturale, este acceptată în algebră și teoria mulțimilor, însă nu și în analiză matematică.

Care este istoria numerelor naturale?

Numerele naturale au apărut din necesitatea de a număra obiecte, începând cu numărul unu. În anul 1905, Giuseppe Peanu a definit axiomatic, pentru prima dată, numerele naturale. Acesta a respectat următoarele axiome:

Care sunt numerele prime?

Conform definiției, numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime. De exemplu: 2 e divizibil doar cu 2 și cu 1, deci 2 e număr prim; Totodată, 3 e divizibil doar cu 3 și cu 1, deci 3 e număr prim. La polul opus se situează 4. Acesta e divizibil cu 4, 2 și 1, așadar 4 NU e număr prim.

În anul 300 î. d. Hr. matematicianul Euclid a demonstrat că există o infinitate de numere prime. Ce spunea Euclid? Să presupunem prin absurd că p ar fi cel mai mare număr prim, construim numărul n=2x3x5x……xp+1. Acesta nu se divide cu nici unul dintre numerele 2, 3, 5, ….., p, așadar ori este prim, ori are un divizor prim mai mare ca p, ceea ce contrazice presupunerea că p ar fi cel mai mare număr prim.

Foto: Pexels.com

Tags:
loading...
Inchide