Ce este un număr natural? Care sunt numerele naturale?

28.10.2020
Ce este un număr natural? Care sunt numerele naturale?

Care sunt numerele naturale? Un număr natural este considerat orice cifră de la 0 (inclusiv) la infinit. În matematică, aceste numere sunt considerate stric pozitive și întregi. Totodată, trebuie știut că mulțimea tuturor numerelor naturale se notează de obicei cu N (N îngroșat).

În matematică găsim următoarele numere:

Potrivit specialiștilor în matematică, numerele naturale au două întrebuințări: sunt folosite pentru numărare, de exemplu – („Sunt 3 gutui pe masă”) – și pentru aranjarea în ordine a unei colecții de obiecte, de exemplu – (obiectul numărul 1, obiectul numărul 2 etc.).

Teoria numerelor este disciplina care se ocupă cu proprietățile numerelor naturale cu privire la divizibilitate. Trebuie specificat faptul că apartenența lui 0 la numerele naturale, este acceptată în algebră și teoria mulțimilor, însă nu și în analiză matematică.

Care este istoria numerelor naturale?

Numerele naturale au apărut din necesitatea de a număra obiecte, începând cu numărul unu. În anul 1905, Giuseppe Peanu a definit axiomatic, pentru prima dată, numerele naturale. Acesta a respectat următoarele axiome:

Care sunt numerele prime?

Conform definiției, numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime. De exemplu: 2 e divizibil doar cu 2 și cu 1, deci 2 e număr prim; Totodată, 3 e divizibil doar cu 3 și cu 1, deci 3 e număr prim. La polul opus se situează 4. Acesta e divizibil cu 4, 2 și 1, așadar 4 NU e număr prim.

În anul 300 î. d. Hr. matematicianul Euclid a demonstrat că există o infinitate de numere prime. Ce spunea Euclid? Să presupunem prin absurd că p ar fi cel mai mare număr prim, construim numărul n=2x3x5x……xp+1. Acesta nu se divide cu nici unul dintre numerele 2, 3, 5, ….., p, așadar ori este prim, ori are un divizor prim mai mare ca p, ceea ce contrazice presupunerea că p ar fi cel mai mare număr prim.

Foto: Pexels.com

Îți recomandăm:
Ne putem întoarce în timp? Nu. Sau, poate, numai cu ajutorul cuvintelor. Ei bine, cum erau Bucureștiul acum 100 de ani? Cum erau oamenii acum 100 de ani? Ce activități aveau aceștia? Cum era...
Dacă citești acest articol sunt mari șanse să fii român, să te fi născut în România și, evident, să vorbești limba română. Dar de ce țara noastră poartă numele de România? De unde...
Cele mai noi articole
Trei motive pentru care românii au „măturat pe jos” cu nemții la Mărăști, Mărăștești și Oituz. Nemții credeau că luptă contra francezilor!
Trei motive pentru care românii au „măturat pe jos” cu nemții la Mărăști, Mărăștești și Oituz. Nemții credeau că luptă ...
Unele dintre cele mai de succes victorii românești pe câmpul de luptă au avut loc în timpul Primului Război Mondial. Unele dintre momentele remarcabile rămân bătălile de la Mărăști,... citește tot
Șapte motive pentru care Teambuilding este un film slab
Șapte motive pentru care Teambuilding este un film slab
Filmul Teambuilding a fost lansat recent pe Netflix și, potrivit platformei cinematografice, a fost vizionat intens de români. Surprinzător sau nu creația artistică nu a avut același succes în... citește tot
Cum s-au înțeles cei doi Papi de la Vatican?
Cum s-au înțeles cei doi Papi de la Vatican?
Papa este liderul suprem de la Vatican. Încă de la fondare, papii sunt aleși prin vot cleric, iar mandatul lor este pe viață. Cu toate acestea, o situație nemaivăzută de peste 600 de ani a... citește tot