Care este Teorema lui Pitagora? Cum se aplică Teorema lui Pitagora?

31.08.2020
Care este Teorema lui Pitagora? Cum se aplică Teorema lui Pitagora?

Una dintre cele mai utilizate și frumoase teoreme în matematică este Teorema lui Pitagora. Numită după matematicianul grec este una dintre cele mai cunoscute teoreme matematice din lume.

Teorema lui Pitagora

Teorema lui Pitagora este o relație între laturile dintr-un triunghi dreptunghic. Un triunghi dreptunghic este un triunghi care are un unghi de 90 de grade (unghi drept). Într-un triunghi dreptunghic latura opusă unghiului drept se numește ipotenuză și celelalte laturi se numesc catete.

O scurtă istorie a teoremei lui Pitagora

Teorema este adesea creditată matematicianului grec Pythagoras (c. 570–495 î.Hr.) chiar dacă nu există nicio dovadă că el a fost primul care a dovedit teorema. Nu se știe dacă teorema a fost descoperită o dată sau de mai multe ori în locuri diferite.

Istoria teoremei este legată și de descoperirea triplelor pitagoreice care constă din trei numere întregi pozitive, astfel încât c²=a²+b². Cele trei numere întregi 3, 4 și 5 este un triplu pitagoric bine cunoscut deoarece 5²=3²+4². Triplele pitagoreice au fost descoperite de babilonieni, din 2000 până în 1786 î.Hr., deși nu au menționat niciodată ceva despre triunghiuri.

Pitagora sau discipolii lui au construit prima dovadă algebrică cunoscută a teoremei și scriitori celebri precum Plutarh și Ciceron l-au aclamat pentru descoperirea acestei dovezi. Prin urmare, această frumoasă legătură între părțile dintr-un triunghi dreptunghiular i-a fost atribuită.

Unde și cum se folosește Teorema lui Pitagora

1. Găsiți lungimea ipotenuzei într-un triunghi dreptunghiular

Soluția:

c²=3²+4²
c²=9+16
c²=25
c=√25=5

Ipotenuza c=5

2. Găsiți lungimea catetei a unui triunghi dreptunghiular

Soluția:

13²=a²+5²
169=a²+25
a²=169-25
a²=144
a=√144=12

Cateta a=12

3. Triunghiul cu laturile a=6, b=12 și c=13 este un triunghi dreptunghic?

Soluția:

Latura care are lungimea 13 trebuie să fie ipotenuza dacă este un triunghi dreptunghiular. Folosim Teorema lui Pitagora pentru a verifica dacă 13²=6²+12².

13²=169
6²+12²=180

Acesta nu este un triunghi dreptunghic deoarece 13²≠6²+12².

4. Care este diagonala unui pătrat?

Laturile dintr-un pătrat sunt 1. Care este distanța diagonală din pătrat?

Soluția:

Distanța diagonală poate fi calculată utilizând Teorema lui Pitagora.

c²=1²+1²
c²=2
c=√2≈1,414

Cine a fost Pitagora?

Pitagora a fost matematician și fondator al unor curenți filosofici importanți. Este considerat unul dintre cei mai influenți filosofi greci din antichitate și a ieșit în evidență pentru studierea universului și sufletului în același timp.


El a fost și un important filozof care a unit studiul științei cu religia, influențat de misticismul dogmelor antice. Acest personaj distins din istorie a fondat școala pitagoreică, o comunitate care, pe lângă faptul că are o conotație religioasă, și-a dedicat o mare parte din timp studiului medicinii, cosmologiei, filozofiei, eticii și politicii, printre alte ramuri ale științei.

Foto: Teorema lui Pitagora

Filosófos griegos

Cele mai noi articole
Top 3 cele mai frumoase și spectaculoase saline din România
Top 3 cele mai frumoase și spectaculoase saline din România
Adevărate palate de sare, țara noastră găzduiește saline ce reprezintă destinații turistice de mare interes datorită potențialului natural pe care acestea îl oferă, dar mai ales pentru... citește tot
Care va fi cel mai înalt pod din România? Unde va fi acesta?
Care va fi cel mai înalt pod din România? Unde va fi acesta?
Desfășurare impresionantă de forțe pe malul Dunării, la Tulcea și Brăila, acolo unde cel mai lung pod din România al treilea din Europa prinde contur pe zi ce trece. Cel mai important proiect... citește tot
De unde vine expresia românească „om cu scaun la cap”?
De unde vine expresia românească „om cu scaun la cap”?
De-a lungul istoriei, românii au inventat numeroase expresii şi locuțiuni care fac referire la inteligența, creierul, mintea sau caracterul omului. Pentru ușurința în exprimare, toate aceste... citește tot