Care este teorema bisectoarei în triunghi?

09.03.2023
Care este teorema bisectoarei în triunghi?

Teorema bisectoarei afirmă că într-un triunghi, biserica unghiului interior, care împarte unghiul în două unghiuri congruente cu mărimi egale de laturile opuse.

Mai precis, dacă în triunghiul ABC se trasează biserica unghiului ∠BAC, iar aceasta intersectează latura BC în punctul D, atunci avem:

BD/DC = AB/AC adică raportul dintre lungimile segmentelor BD și DC este egal cu raportul dintre lungimile laturilor AB și AC ale triunghiului ABC.

Această teoremă are mai multe aplicații în geometrie și este folosită, printre altele, pentru a găsi lungimea unei laturi a triunghiului dacă cunoaștem lungimile celorlalte două laturi și măsura unghiului opus celei de-a treia laturi.

Reciproca teoremei bisectoarei: Dacă un punct D interior laturii BC o împarte pe aceasta în segmente ce respectă relația

, atunci AD este bisectoarea unghiului A.

Ce este o bisectoare?

Bisectoarea unui unghi este semidreapta cu originea în vârful unghiului, care împarte acest unghi în alte două unghiuri de măsuri egale. Orice punct de pe bisectoare se află la egală distanță de laturile unghiului, proprietate pe baza definiției bisectoarei.

Îți recomandăm:
Ne putem întoarce în timp? Nu. Sau, poate, numai cu ajutorul cuvintelor. Ei bine, cum erau Bucureștiul acum 100 de ani? Cum erau oamenii acum 100 de ani? Ce activități aveau aceștia? Cum era...
Dacă citești acest articol sunt mari șanse să fii român, să te fi născut în România și, evident, să vorbești limba română. Dar de ce țara noastră poartă numele de România? De unde...
Cele mai noi articole
Cum a omorât mucegaiul peste un milion de oameni, în Europa?
Cum a omorât mucegaiul peste un milion de oameni, în Europa?
Irlanda a fost lovită în anul 1845 de o penurie de cartofi, numită „Marea Foamete”. Leguma nu s-a mai dezvoltat din cauza unui mucegai numit „Phytophthora infestans”, provocând un... citește tot
La ce este bine să fii atent atunci când cauți să închei o asigurare auto
La ce este bine să fii atent atunci când cauți să închei o asigurare auto
Automobilul tău este important pentru tine? Dar viața ta și a celor din jur? Știi că asigurarea auto este obligatorie cam peste tot în lume, dar chiar și lăsând la o parte obligativitatea,... citește tot
Cine a fost zeul Odin?
Cine a fost zeul Odin?
Triburile nordice s-au închinat, de-a lungul timpului, la tot felul de zeități, însă unul singur era deasupra tuturor, Odin, considerat regele zeilor. Se spune că acesta a fost soțul zeiței... citește tot
adplus-dvertising