Ce este un triunghi isoscel? Cum se calculează aria unui triunghi isoscel?

Triunghi isoscel. Matematica este percepută ca fiind una dintre cele mai grele discipline învățate în școală. Cu toate acestea, sunt mulți elevi care au înclinații către această materie. Matematica este împărțită în două: algebră și geometrie. Matematica este considerată un limbaj universal, care stă la baza descifrării întregului ciclu al creației.

Ce este un triunghi isoscel?

Potrivit definiției generale, un triunghi isoscel este triunghiul care are două laturi congruente (egale), iar cea de-a treia latură se numește bază. Vă prezentăm mai jos un triunghi isoscel, unde se poate vedea cum latura BC este baza triunghiului ABC, iar laturile congruente (de lungimi egale) sunt AB și AC: [AB]≡[AC].

Cum se calculează aria unui triunghi isoscel?

Proprietățile și teoremele reciproce ale triunghiului isoscel:

• Dacă un triunghi este isoscel, atunci unghiurile de la bază sunt congruente. Reciproc: Dacă un triunghi are două unghiuri congruente atunci el este isoscel.
• Bisectoarea unghiului opus bazei unui triunghi isoscel este totodată înălțime, mediană și mediatoare.
• În orice triunghi isoscel, mediatoarea bazei triunghiului este și axa de simetrie a triunghiului.
• Înălțimea corespunzătoare bazei este și mediană, și mediatoare, și bisectoare a unghiului opus bazei.
• Medianele duse din vârfurile bazei sunt congruente.
• Înalțimile duse din vârfurile bazei sunt congruente
• Bisectoarele duse din vârfurile bazei sunt congruente.
• Un triunghi isoscel cu un unghi de măsura de 60° este echilateral.
• Medianele, bisectoarele și înălțimile duse din vârfurile bazei nu coincid.

De unde vine denumirea de isoscel?

Termenul „isoscel” vine din greaca veche. Acesta a fost format din două cuvinte isos = egal și skelos = picior. Termenul s-a folosit în geometrie pentru denumirea triunghiurilor isoscele, deci în cazul în care două laturi (considerate ca fiind „picioarele” care se sprijină pe bază) ale triunghiului dat sunt egale.

Matematicianul român intrat în istorie

Cine nu a auzit de teorema lui Pitagora sau cea a lui Thales? Cine nu a folosit aceste teoreme în ample calcule matematice? Ei bine, da, aceste teoreme sunt supercunoscute și vin în ajutorul celor care au de rezolvat probleme de matematică. Totuși, puțini sunt cei care știu că există și teorema lui Pompeiu, un cunoscut matematician român.

Într-o scurtă lucrare publicată în anul 1929, Pompeiu demonstrează că dacă integrala dublă a unei funcții continue în plan are aceeași valoare pe orice pătrat de latură dată, atunci funcția se reduce la o constantă. Aceasta simplă observație a generat una dintre cele mai interesante probleme ale analizei matematice, cunoscută sub denumirea de „problema lui Pompeiu”. În geometrie, teorema lui Pompeiu este următoarea afirmație: Fie triunghiul echilateral ABC, P un punct al planului ce nu aparține cercului circumscris triunghiului ABC. Atunci PA, PB, PC sunt lungimile laturilor unui triunghi.

Care este teorema lui Pompeiu?

Cea mai cunoscută teoremă a sa este teorema care-i poartă numele. În geometrie, teorema lui Pompeiu este următoarea afirmație: Fie triunghiul echilateral ABC, P un punct al planului ce nu aparține cercului circumscris triunghiului ABC. Atunci PA, PB, PC sunt lungimile laturilor unui triunghi. Teorema a fost descoperită în anul 1936 cu ajutorul numerelor complexe.

Foto: Pexels.com