Care este teorema lui Thales? Cum se aplică teorema lui Thales?

Teorema lui Thales este folosită adesea de matematicieni pentrua a rezolva diferite probleme. Este, de departe, una dintre cele mai utilizate teoreme de toți elevii de gimnaziu și liceu. Cu ajutorul acesteia sunt stabilite legăturile care există într-o configurație de cinci puncte, ABCDE, unde A, B, D sunt coliniare, A, C, E sunt coliniare, iar DE este paralel cu BC.

Ce spune teorema lui Thales?

Potrivit definiției, teorema lui Thales spune că „în orice triunghi, o paralelă la o latură, împarte celelalte două laturi în segmente proportionale”, se arată pe site-ul anidescoala.ro. Teorema lui Thales este folosită cu succes în geometrie, acolo unde sunt explicate mai multe probleme.

Potrivit Wikipedia.org, cu ajutorul ei se pot lămuri mai departe asemănarea a două triunghiuri (șase puncte) și, mai departe, asemănarea a două figuri geometrice în spațiul tridimensional sau cu mai multe dimensiuni. Pentru a demonstra teorema este necesară noțiunea de „comensurabilitate”. Cu alte cuvinte, segmentele care intervin trebuie să aibă o măsură comună, iar raportul lor trebuie să fie un număr rațional.

Geometria susține însă că, în general, două segmente nu pot fi comensurabile, astfel că au fost nevoie de noțiuni noi pentru a explica anumite probleme și fenomene, precum: „număr real”, „corp”, „spațiu vectorial”, „transformare liniară” și „omotetie” (adică asemănare în cel mai general caz). În felul acesta a putut fi validată teorema lui Thales și pentru alte triunghiuri cu laturi incomensurabile.

Conform definiției, reciproca teoremei lui Thales susține că „dacă o dreaptă determină pe două din laturile unui triunghi, sau pe prelungirile acestora, segmente proporționale, atunci ea este paralelă cu a treia latură a triunghiului”.

Cine a fost Thales?

Thales din Milet (625 î. de Hr. – 540 î. de Hr.) a fost un filozof grec pasionat de astronomie, filozofie și matematică. Potrivit istoricilor, acesta este considerat părintele științelor. Surprinzător este faptul că nici una dintre scrierile sale nu au fost păstrate, multe dintre concepțiile sale fiind transmise generațiilor următoare prin intermediul scrierilor altor autori.

Thales a murit la vârsta de 85 de ani, iar pe mormântul său scrie: „Aici, într-un mormânt strâmt zace Marele Thales; totuși renumita sa înțelepciune a ajuns la ceruri”.

Foto: anidescoala.ro