Aria formelor geometrice. Care sunt formulele ariilor?

În geometrie, aria poate fi definită ca spațiul ocupat de o formă plană sau suprafața unui obiect. Aria formelor geometrice este numărul de pătrate unitare care acoperă suprafața unei figuri închise. Suprafața este măsurată în unități pătrate, cum ar fi centrimetri pătrați, metri pătrați, kilometri pătrați etc..

Originea cuvântului „arie” provine din „area” în latină, adică o bucată de teren liber. Originea a condus la o derivare neregulată a ariei ca „o anumită cantitate de spațiu conținută într-un set de limite”.

Adesea calculăm aria podelei camerei pentru a determina dimensiunea covorului de cumpărat. Acoperirea podelei cu gresie, acoperirea peretelui cu vopsea sau tapet sau construirea unei piscine sunt alte exemple, în care aria (suprafața) este calculată.

Aria dreptunghiului

Un dreptunghi este un patrulater cu patru unghiuri drepte. Poate fi definit și în alt mod: un paralelogram care conține un unghi drept – dacă un unghi este drept, celelalte trebuie să fie la fel. Mai mult, fiecare parte a unui dreptunghi are aceeași lungime cu cea opusă acestuia. De asemenea, are laturi adiacente inegale, spre deosebire de un pătrat.

Pentru a găsi o valoare a unei arii trebuie să cunoaștem dimensiunile dreptunghiului. Apoi, se înmulțește lungimea cu lățimea.

Aria dreptunghi = L * l

Aria cercului

Cercul este o figură de formă rotundă care nu are colțuri sau margini. În geometrie, un cerc poate fi definit ca o formă curbată închisă, bidimensională.

Putem găsi diametrul unui cerc înmulțind raza unui cerc cu 2:

Diametru = 2 * Raza

Aria unei raze a cercului. Raza unui cerc are următoarea formulă:

Aria unui cerc = π * r2

Diametrul unui cerc se obține utilizând următoarea ecuație:

Aria unui cerc = π * (d / 2)*2

Unde π este aproximativ egal cu 3,14. Nu contează dacă dorim să găsim aria unui cerc folosind diametrul sau raza – va trebui să utilizăm această constantă în aproape fiecare caz.

Aria unui triunghi isoscel

Un triunghi isoscel este triunghiul care are două laturi congruente (egale), iar cea de-a treia latură se numește bază.

Aria unui triunghi isoscel se calculează astfel A =.  De ce? Deoarece într-un triunghi isoscel, înălțimea este și mediană și mediatoare și bisectoare , unde h este înălțime.

Aria triunghiului echilateral

Aria unui triunghi echilateral se calculează astfel: A =, unde l este latura triunghiului echilateral.

Aria triunghiului dreptunghic

Dacă unul dintre unghiuri este de 90°,  atunci triunghiul se numește triunghi dreptunghic.

Aria unui triunghi dreptunghic se calculează astfel: , unde a și b sunt catetele ce formează un unghi drept (90°).

Aria trapezului

Un trapez este o figură geometrică plană având 4 drepte, cu o pereche de laturi paralele. Aceste două fețe (a și b din imaginea de mai jos) se numesc bazele trapezului. Celelalte două părți (c și d) se numesc picioare. h este înălțimea trapezului.

Toate unghiurile interne ale unei sume trapezoidale pentru a da 360 °. În plus, unghiurile de pe aceeași parte a unui picior sunt numite adiacente și însumează întotdeauna până la 180 °: α + β = 180 °, γ + δ = 180 °

Aria unui trapez se găsește conform următoarei formule: A = (a + b) * h / 2

Aria pătratului

Aria unui pătrat este produsul lungimii fiecărei fețe cu ea însăși.

Pentru a găsi o valoare a unei arii trebuie să cunoaștem dimensiunea laturii pătratului. Astfel, dacă latura are 5 metri, atunci pătratul are aria 5², adică 25 metri.

A = L²

Foto: Pexels.com